Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc cộng trong lý thuyết tập hợp.

Gọi:
- A là tập hợp các ngày có mưa.
- B là tập hợp các ngày có sương mù.

Theo dữ liệu đã cho:
- |A| = 11 (số ngày có mưa)
- |B| = 15 (số ngày có sương mù)
- |A ∩ B| = 10 (số ngày có cả mưa và sương mù)

Để tìm ra số ngày có mưa hoặc sương mù (tức là |A ∪ B|), chúng ta áp dụng công thức:

\[
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
\]

Thay số vào công thức:

\[
|A ∪ B| = 11 + 15 - 10 = 16
\]

Như vậy, trong tháng 2 có 16 ngày có mưa hoặc sương mù.

Tháng 2 có 28 ngày (hoặc 29 ngày trong năm nhuận). Để tính số ngày không có mưa và sương mù, chúng ta lấy tổng số ngày trong tháng 2 trừ đi số ngày có mưa hoặc sương mù.

Số ngày không có mưa và sương mù:

\[
\text{Số ngày không có mưa và sương mù} = 28 - 16 = 12
\]

Vì vậy, trong tháng 2 có 12 ngày không có mưa và sương mù.