Cho ΔABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD

Để chứng minh các khẳng định trong bài toán này, ta có thể sử dụng một số tính chất của hình học phẳng và đường tròn.

### a) Chứng minh rằng \( CD \perp AB \) và \( BE \perp AC \).

1. **Chứng minh \( CD \perp AB \)**:
- Xét đường tròn \( (O) \) đường kính \( BC \). Theo định lý về góc nội tiếp, góc \( BDC \) là góc nội tiếp, do đó \( \angle BDC = 90^\circ \) (vì \( D \) nằm trên đường tròn).
- Từ \( B \) và \( C \) đều nằm trên đường tròn, ta có \( CD \) vuông góc với \( AB \).

2. **Chứng minh \( BE \perp AC \)**:
- Tương tự, ta cũng có \( \angle BEC = 90^\circ \) với \( E \) thuộc đường tròn.
- Do đó, \( BE \) vuông góc với \( AC \).

### b) Chứng minh rằng \( AH \perp BC \).

- Xét tam giác \( ABC \) và điểm \( H \) là giao điểm của hai đường thẳng \( BE \) và \( CD \).
- Vì \( CD \perp AB \) và \( BE \perp AC \), \( H \) phải là điểm đồng quy của bốn đường thẳng, do đó \( AH \) sẽ là đường cao từ \( A \) tới \( BC \).
- Các góc \( \angle AHB \) và \( \angle AHC \) đều được tạo thành từ các cạnh vuông góc, tức là \( AH \perp BC \).

Vậy ta đã hoàn tất chứng minh cho cả hai phần a) và b).