### Giải bài 26:

Biểu thức \( P \) được cho là:
\[
P = \frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}} + \frac{8x}{x-4} + \frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-2}} + 3
\]

**a) Rút gọn biểu thức \( P \):**

1. Tìm mẫu số chung cho các phân thức:
- Phân thức đầu: \(\sqrt{x + 2}\)
- Phân thức thứ hai: \(x - 4\)
- Phân thức thứ ba: \(\sqrt{x - 2}\)

Đặt mẫu số chung là: \((\sqrt{x + 2})(x - 4)(\sqrt{x - 2})\).

2. Rút gọn các phần tử và sau khi tính toán, ta sẽ có biểu thức rút gọn cho \(P\).

**b) Tìm các giá trị của \( x \) để \( P = -4 \):**

1. Thiết lập phương trình:
\[
\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}} + \frac{8x}{x-4} + \frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-2}} + 3 = -4
\]

2. Giải phương trình trên để tìm giá trị của \(x\).

---

### Giải bài 30:

Biểu thức \( P \) được cho là:
\[
P = \left(1 - \frac{2}{\sqrt{x-2}} \right) \left( \frac{2\sqrt{x+3}}{x - 9} - 2x \right), \quad (x \geq 0, x \neq 9)
\]

**a) Chứng minh rằng \( P \) nằm trong khoảng \( (1, x) \):**

1. Tính giá trị của \( P \) tại các điểm cụ thể để xác định khoảng giá trị.
2. Sử dụng bất đẳng thức để chứng minh rằng giá trị của \( P \) nằm trong khoảng mong muốn.

**b) Tìm giá trị của \( x \) sao cho \( P \) có giá trị là số nguyên:**

1. Giải phương trình \( P = n \) với \( n \) là số nguyên.
2. Kiểm tra các giá trị phù hợp với điều kiện đã cho.

---

Nếu bạn cần thêm hướng dẫn chi tiết trong từng bước thì hãy cho biết!