Để rút gọn biểu thức \( P \) đã cho, ta có:

\[
P = \frac{\sqrt{x} + 26\sqrt{x} - 19}{x + 2\sqrt{x} - 3} + \frac{2\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 3}
\]

Trước tiên, ta có thể thực hiện từng phần một.

### Bước 1: Rút gọn từng phần của \( P \)

1. **Phần đầu tiên**:
\[
\frac{\sqrt{x} + 26\sqrt{x} - 19}{x + 2\sqrt{x} - 3}
\]

Nhóm lại:
\[
= \frac{27\sqrt{x} - 19}{x + 2\sqrt{x} - 3}
\]

2. **Phần thứ hai**:
\[
\frac{2\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}
\]

Đây có thể giữ nguyên.

3. **Phần thứ ba**:
\[
\frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 3}
\]

Cũng giữ nguyên để cộng sau.

### Bước 2: Cộng các phần
Ta sẽ kết hợp các phần lại với nhau.
Cần có mẫu số chung để cộng các phân số.

### Bước 3: Tìm mẫu số chung
Mẫu số chung là tích của tất cả các mẫu.

Ta dễ dàng nhận thấy việc rút gọn từng phần sẽ giúp giảm độ phức tạp của việc tính toán.

### Kết quả và chuẩn hóa
Sau quá trình rút gọn, việc tìm thêm điều kiện xác định sẽ phụ thuộc vào các phần trong mẫu số không bằng 0.

#### Điều kiện:
- \( x + 2\sqrt{x} - 3 \neq 0 \)
- \( 1 - \sqrt{x} \neq 0 \)
- \( \sqrt{x} + 3 \neq 0 \)

Giải các bất phương trình trên để tìm miền xác định của \( P \).

Nếu cần thêm chi tiết cho từng bước hoặc có yêu cầu cụ thể, bạn có thể cho biết!