Chúng ta sẽ giải từng câu trắc nghiệm.

### Tập hợp A và B

**Tập hợp A**:
- Được định nghĩa là \( A = \{ x \in \mathbb{R} | x - 2 \geq 0 \} \).
- Điều này có nghĩa là \( x \geq 2 \), tức là \( A = [2, +\infty) \).

**Tập hợp B**:
- Được định nghĩa là \( B = \{ x \in \mathbb{R} | 7 - x > 0 \} \).
- Điều này có nghĩa là \( x < 7 \), tức là \( B = (-\infty, 7) \).

### Phân tích các câu hỏi

a) **A = [-2; +∞)**

Điều này là sai vì \( A = [2, +\infty) \).

**Kết luận**: a) **Sai**

b) **A ∩ B = [-2; 7)**

Tính \( A \cap B \):
- \( A \cap B \) là giao của hai tập hợp.
- \( A = [2, +\infty) \) và \( B = (-\infty, 7) \).
- Giao của hai tập hợp này là \( A \cap B = [2, 7) \).

**Kết luận**: b) **Sai**

c) **Tập B ∩ N có 6 phần tử**

Tập \( B = (-\infty, 7) \) bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 7. Các số tự nhiên này là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, tức là có 6 phần tử.

**Kết luận**: c) **Đúng**

d) **Có đúng 1 số tự nhiên m để A ∩ C ≠ ∅**

Tập \( C = (m; m+1) \) là tập hợp tất cả các số thực giữa \( m \) và \( m+1 \). Để \( A \cap C \neq \emptyset \), tức là có ít nhất một số thuộc cả A và C.

Xem xét trường hợp:
- Nếu \( m < 2 \), thì \( [2, +\infty) \cap (m, m+1) \) sẽ không có phần chí.
- Nếu \( m = 2 \), thì \( [2, +\infty) \cap (2, 3) \) sẽ có phần chung là \( (2, 3) \).
- Nếu \( m > 2 \), thì giao sẽ rỗng vì \( (m, m+1) \) sẽ không giao với \( [2, +\infty) \).

Nếu \( m = 2 \), có 1 số tự nhiên thoả mãn. Nếu \( m > 2\), giao không có. Do đó, có đúng 1 số tự nhiên là 2.

**Kết luận**: d) **Đúng**

### Tổng kết
- a) Sai
- b) Sai
- c) Đúng
- d) Đúng