Tính chiều dài tháp nghiêng trên. Tìm số đo góc a

Để giải bài toán này, ta sử dụng hình học và một số công thức liên quan đến tam giác vuông.

### a) Tính chiều dài tháp nghiêng

1. **Vào lúc 10 giờ 00 sáng:**
- Chiều cao tháp \( h_1 = 28 \) m.
- Góc nâng \( \beta_1 = 60^\circ \).

Sử dụng công thức:
\[
d_1 = \frac{h_1}{\tan(\beta_1)} = \frac{28}{\tan(60^\circ)} = \frac{28}{\sqrt{3}} \approx 16.18 \text{ m}
\]

2. **Vào lúc 16 giờ 00 chiều:**
- Chiều cao tháp \( h_2 = 61.2 \) m.
- Góc nâng \( \beta_2 = 45^\circ \).

Sử dụng công thức:
\[
d_2 = \frac{h_2}{\tan(\beta_2)} = \frac{61.2}{\tan(45^\circ)} = 61.2 \text{ m}
\]

### b) Tìm số đo góc \( \alpha \)

Góc \( \alpha \) là góc nghiêng của tháp so với phương ngang. Ta có thể sử dụng chiều cao và khoảng cách để xác định góc này.

1. **Sử dụng chiều cao và khoảng cách:**
- Với chiều cao tháp \( h \) và khoảng cách tới bóng (d), ta có công thức:
\[
\tan(\alpha) = \frac{h}{d}
\]
- Tại hai thời điểm, ta có:
- **Lúc 10 giờ:**
\[
\tan(\alpha) = \frac{28}{d_1} \implies \alpha = \tan^{-1}\left(\frac{28}{16.18}\right) \approx 60^\circ
\]
- **Lúc 16 giờ:**
\[
\tan(\alpha) = \frac{61.2}{d_2} \implies \alpha = \tan^{-1}\left(\frac{61.2}{61.2}\right) = 45^\circ
\]

Như vậy, bạn tìm được số đo góc \( \alpha \) là \( 60^\circ \) và \( 45^\circ \) cho mỗi thời điểm khác nhau. Chiều dài tháp nghiêng không đổi, nhưng góc chiếu của nắng làm chiều dài bóng thay đổi.