Một vật dao động điều hòa theo phương trình \[ x = 5 \cos(10\pi t) \quad (x \text{ tính bằng cm, } t \text{ tính bằng s}) \]. Biên độ của vật bằng 5 cm

Để giải quyết các câu hỏi liên quan đến bài toán dao động điều hòa được đưa ra, ta sẽ phân tích từng yêu cầu trong phần 1.

### Câu 1:
Vật dao động theo phương trình \( x = 5 \cos(10\pi t) \).

#### a) Biên độ:
Biên độ của vật dao động là \( A = 5 \, \text{cm} \) (điều này đã cho trong phương trình).

#### b) Tần số:
Tần số \( f \) được xác định từ phương trình \( x = A \cos(2\pi ft) \):
\[
2\pi f = 10\pi \quad \Rightarrow \quad f = 5 \, \text{Hz}.
\]

#### c) Pha dao động:
Pha dao động tại thời điểm \( t = 0.075 \) s:
\[
\phi = 10\pi \cdot 0.075 = 0.75\pi \Rightarrow \text{pha dao động} \equiv \frac{3\pi}{4} \, \text{radians}.
\]

#### d) Li độ tại thời điểm \( t = 2 \) s:
\[
x = 5 \cos(10\pi \cdot 2) = 5 \cos(20\pi) = 5 \cos(0) = 5 \, \text{cm}.
\]

### Câu 2:
Phương trình của chất điểm là \( x = 8\cos\left(\pi t - \frac{\pi}{4}\right) \).

#### a) Chất điểm chuyển động:
Biên độ là \( 8 \, \text{cm} \), chất điểm dao động điều hòa.

#### b) Chu kỳ:
Từ phương trình:
\[
\omega = \pi \quad \Rightarrow \quad T = \frac{2\pi}{\omega} = 2 \, \text{s}.
\]

#### c) Vận tốc:
Vận tốc tại vị trí cân bằng:
\[
v = A\omega = 8 \cdot \pi \approx 25.12 \, \text{cm/s}.
\]

#### d) Kể từ lúc \( t = 0 \):
Tính vị trí của chất điểm tại \( t = 0,75 \, \text{s} \):
\[
x = 8 \cos\left(\pi \cdot 0.75 - \frac{\pi}{4}\right) = 8 \cos\left(0.75\pi - 0.25\pi\right) = 8 \cos(0.5\pi) = 0 \, \text{cm}.
\]

Nếu cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi khác, hãy cho tôi biết!