Để phân tích các mệnh đề liên quan đến hàm số \( y = \frac{x-1}{x+2} \), ta cần xem xét từng mệnh đề được cho.

### Mệnh đề a:
\[
y' = \frac{-3}{(x+2)^2}
\]
**Đúng hay sai?**
Đúng. Đạo hàm của hàm này là \(-\frac{3}{(x+2)^2}\).

### Mệnh đề b:
"Đồ thị (C) có điểm cận đứng tại \( x = 2 \)."
**Đúng hay sai?**
Sai. Hàm số có điểm cận đứng tại \( x = -2 \), chứ không phải \( x = 2 \).

### Mệnh đề c:
"Hàm số đồng biến trên \( (-\infty; -2) \) và \( (-2; +\infty) \)."
**Đúng hay sai?**
Đúng. Trong khoảng \( (-\infty; -2) \), hàm số đồng biến và cũng vậy với \( (-2; +\infty) \).

### Mệnh đề d:
"Hàm số không có cực trị."
**Đúng hay sai?**
Sai. Hàm số có cực trị tại \( x = 1 \), khi mà đạo hàm đổi dấu.

### Tóm tắt:
- Mệnh đề a: Đúng
- Mệnh đề b: Sai
- Mệnh đề c: Đúng
- Mệnh đề d: Sai