Để tính giá trị biểu thức \( P = \frac{\sin \alpha + 3\cos \alpha}{\sin \alpha - 2\cos \alpha} \) với điều kiện \( \tan \alpha = 3 \), ta có thể xác định giá trị của \(\sin \alpha\) và \(\cos \alpha\).

1. **Tính \(\sin \alpha\) và \(\cos \alpha\)**:
- Với \(\tan \alpha = 3\), ta có:
\[
\sin \alpha = \frac{3}{\sqrt{3^2 + 1^2}} = \frac{3}{\sqrt{10}}, \quad \cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{10}}
\]

2. **Thay vào biểu thức \( P \)**:
- Thay các giá trị đã tính vào biểu thức:
\[
P = \frac{\frac{3}{\sqrt{10}} + 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{10}}}{\frac{3}{\sqrt{10}} - 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{10}}}
\]
- Rút gọn lại:
\[
P = \frac{\frac{3 + 3}{\sqrt{10}}}{\frac{3 - 2}{\sqrt{10}}} = \frac{\frac{6}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}} = 6
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( P \) là \( \boxed{6} \).