Tìm hệ các số x, y trong phản ứng sau. Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học

Để tìm hệ số \( x \) và \( y \) trong phản ứng:

\[
x \text{Fe(OH)}_3 \rightarrow y \text{Fe}_2\text{O}_3 + H_2O
\]

Chúng ta cần cân bằng phương trình hóa học.

1. **Lập phản ứng chưa cân bằng:**

\[
x \text{Fe(OH)}_3 \rightarrow y \text{Fe}_2\text{O}_3 + H_2O
\]

2. **Cân bằng từng nguyên tố:**

- **Nguyên tố Fe:**
- Bên trái: \( x \) (trong \( x \text{Fe(OH)}_3 \))
- Bên phải: \( 2y \) (trong \( y \text{Fe}_2\text{O}_3 \))

Ta có phương trình:
\[
x = 2y \tag{1}
\]

- **Nguyên tố O:**
- Bên trái: \( 3x \) (trong \( x \text{Fe(OH)}_3 \))
- Bên phải: \( 3y + 1 \) (trong \( y \text{Fe}_2\text{O}_3 \) và 1 phân tử nước)

Ta có phương trình:
\[
3x = 3y + 1 \tag{2}
\]

- **Nguyên tố H:**
- Bên trái: \( 3x \) (trong \( x \text{Fe(OH)}_3 \))
- Bên phải: \( 2 \) (trong 1 phân tử nước)

Ta có phương trình:
\[
3x = 2 \tag{3}
\]

3. **Giải hệ phương trình:**

Từ phương trình (3):
\[
x = \frac{2}{3}
\]

Thay \( x = \frac{2}{3} \) vào (1):
\[
\frac{2}{3} = 2y \implies y = \frac{1}{3}
\]

Như vậy, \( x = 2 \) và \( y = 1 \).

4. **Hoàn thiện phương trình:**

Nhân cả hệ số với 3 để có hệ số nguyên:
\[
3 \text{Fe(OH)}_3 \rightarrow 1 \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3 H_2O
\]

Vậy phương trình phản ứng đã hoàn thiện là:
\[
3 \text{Fe(OH)}_3 \rightarrow \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3 H_2O
\]