Nhân dịp 20/10, công ty X nhận được đơn hàng làm 1000 hộp đựng quả có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy hình chữ nhật chiều dài gấp đôi chiều rộng

Để tính toán bài toán này, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Đặt biến**:
- Chiều rộng của hộp là \( x \).
- Chiều dài của hộp là \( 2x \) (vì chiều dài gấp đôi chiều rộng).
- Chiều cao của hộp là \( h \) (cần tính).

2. **Tính thể tích**:
- Thể tích của một hộp không nắp là \( V = x \cdot 2x \cdot h = 2x^2h \).

3. **Tính thể tích tổng của 1000 hộp**:
- \( V_{tổng} = 1000 \cdot V = 2000x^2h \).

4. **Đề bài yêu cầu**:
- Thể tích hộp phải bằng 40 dm³:
\[ 2000x^2h = 40 \]
\[ x^2h = \frac{40}{2000} = \frac{1}{50} \]
- Từ đó, ta có công thức cho chiều cao:
\[ h = \frac{40}{x^2} \].

5. **Tính diện tích**:
- Diện tích bề mặt của hộp không nắp là:
\[ S = 2x^2 + 6xh \]
- Thay \( h \) vào cửa diện tích:
\[ S = 2x^2 + 6x \cdot \frac{40}{x^2} = 2x^2 + \frac{240}{x} \].

6. **Tính chi phí nguyên liệu**:
- Giá trị của x được tìm là \( x = \sqrt{30} \) (được cho trong đề bài).
- Thay vào công thức chi phí để tìm tổng kinh phí cho 1000 hộp.

Nếu bạn cần trợ giúp với bất kỳ phần nào trong quá trình này, hãy cho tôi biết!