Để giải phương trình \( 9x^2(2x - 3) = 0 \), ta có thể sử dụng định lý nhân bằng 0. Theo định lý này, nếu tích của hai hay nhiều số bằng 0, thì ít nhất một trong số chúng phải bằng 0.

Chúng ta có hai yếu tố trong phương trình:

1. \( 9x^2 = 0 \)
2. \( 2x - 3 = 0 \)

**Bước 1: Giải phương trình \( 9x^2 = 0 \)**

Chia cả hai bên cho 9:

\[
x^2 = 0
\]

Lấy căn bậc hai hai bên, ta có:

\[
x = 0
\]

**Bước 2: Giải phương trình \( 2x - 3 = 0 \)**

Cộng 3 vào cả hai bên:

\[
2x = 3
\]

Chia cả hai bên cho 2:

\[
x = \frac{3}{2}
\]

**Kết luận:**

Phương trình \( 9x^2(2x - 3) = 0 \) có hai nghiệm là:

\[
x = 0 \quad \text{và} \quad x = \frac{3}{2}
\]