Để tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của ba số 693, 495 và 117, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố hoặc sử dụng thuật toán Euclid.

1. **Phân tích các số:**
- **693:**
- 693 = 3 × 231
- 231 = 3 × 77
- 77 = 7 × 11
- Vậy: 693 = \(3^2 × 7 × 11\).
- **495:**
- 495 = 3 × 165
- 165 = 3 × 55
- 55 = 5 × 11
- Vậy: 495 = \(3^2 × 5 × 11\).
- **117:**
- 117 = 3 × 39
- 39 = 3 × 13
- Vậy: 117 = \(3^2 × 13\).

2. **Lấy các yếu tố chung và lũy thừa nhỏ nhất:**
- Các số nguyên tố chung: 3
- Lũy thừa nhỏ nhất của 3: \(3^2\).

Vậy, UCLN của 693, 495 và 117 là 9.