Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

**Bài 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử.**

a) \( 3x^2 - 6x \)
Ta có thể đưa biến chung ra ngoài:
\[ 3x(x - 2) \]

b) \( 2xy + 2xyz \)
Tương tự, ta đưa \( 2xy \) ra ngoài:
\[ 2xy(1 + z) \]

c) \( 15x^2y - 9x^2y^2 \)
Ở đây, ta đưa yếu tố chung là \( 3x^2y \) ra ngoài:
\[ 3x^2y(5 - 3y) \]

e) \( 2x^2(x - 3) - x(x - 3) \)
Lấy \( (x - 3) \) ra ngoài:
\[ (x - 3)(2x^2 - x) \]
Tiếp tục phân tích \( 2x^2 - x \):
\[ (x - 3)x(2x - 1) \]

f) \( (3x^6y)x + y(x - 2y) \)
Ta có thể viết lại thành:
\[ 3x^7y + y(x - 2y) \]
Sau đó, đưa \( y \) ra ngoài:
\[ y(3x^7 + x - 2y) \]
(Chưa thể phân tích hơn nếu \( 3x^7 + x - 2y \) không có yếu tố chung).

---

**Bài 2: Phân tích các đa thức thành nhân tử.**

a) \( 3(x - y) - 5x(y - x) \)
Sắp xếp lại:
\[ 3(x - y) + 5x(x - y) \]
Bạn có thể đưa \( (x - y) \) ra ngoài:
\[ (x - y)(3 + 5x) \]

b) \( \frac{2}{5}x(y - 1) + \frac{2}{5}y(1 - y) \)
Chúng ta có thể điều chỉnh lại \( 1 - y \):
\[ \frac{2}{5}x(y - 1) - \frac{2}{5}y(y - 1) \]
Rút gọn:
\[ \frac{2}{5}(y - 1)(x - y) \]

c) \( x(x - 1) - y(1 - x) \)
Sắp xếp lại:
\[ x(x - 1) + y(x - 1) \]
Bạn có thể đưa \( (x - 1) \) ra ngoài:
\[ (x - 1)(x + y) \]

Hy vọng những phân tích trên sẽ giúp bạn trong việc hình dung cách phân tích đa thức thành nhân tử!