Để tính tổng \( S = 35 + 38 + 41 + \ldots + 92 + 95 \), trước hết chúng ta cần xác định dãy số này.

1. **Xác định công thức của dãy số**:
- Dãy số có số đầu là \( a_1 = 35 \) và số cuối là \( a_n = 95 \).
- Mỗi số trong dãy tăng thêm 3, nên đây là một dãy số cộng dồn với công sai \( d = 3 \).

2. **Tìm số hạng cuối**:
- Ta cần tìm số lượng các số hạng trong dãy. Số hạng thứ \( n \) có thể được tính bằng công thức:
\[
a_n = a_1 + (n - 1)d
\]
- Thay số vào:
\[
95 = 35 + (n - 1) \cdot 3
\]
\[
95 - 35 = (n - 1) \cdot 3
\]
\[
60 = (n - 1) \cdot 3
\]
\[
n - 1 = 20
\]
\[
n = 21
\]

Vậy dòng dãy có 21 số hạng.

3. **Tính tổng dãy số**:
- Công thức tính tổng của một dãy số cộng dồn là:
\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)
\]
- Thay số vào:
\[
S = \frac{21}{2} \cdot (35 + 95)
\]
\[
= \frac{21}{2} \cdot 130
\]
\[
= 21 \cdot 65
\]
\[
= 1365
\]

Vậy tổng \( S = 1365 \).