Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Tính thành phần % và số nu từng loại của gene.

1. **Chiều dài gene:** 5100 A°.
2. **Chiều dài 1 nuclotide:** 1 nuclotide DNA tương ứng với 3 A°, do đó số lượng nucleotides trong gene:

\[
\text{Số nucleotide} = \frac{\text{Chiều dài gene}}{\text{Chiều dài 1 nucleotide}} = \frac{5100 \, \text{A°}}{3 \, \text{A°}} = 1700 \, \text{nucleotides}
\]

3. **Hiệu số giữa A và 1 loại nu không bổ sung:** Theo đề bài thì hiệu số với 1 loại nu không bổ sung là 10%, tức là tỷ lệ A sẽ là 55% (50% + 10%) và tỷ lệ của loại nu không bổ sung sẽ là 45%.

4. **Thành phần phần trăm:**
- A: 55%
- T: 22.5% (vì A với T bổ sung)
- G: 11.25% (vì lượng G bằng với lượng C)
- C: 11.25% (vì lượng G bằng với lượng C)

5. **Số lượng từng loại nu:**
- A = 55% của 1700 = 0.55 x 1700 = 935
- T = 22.5% của 1700 = 0.225 x 1700 = 382.5 (làm tròn thành 383)
- G = 11.25% của 1700 = 0.1125 x 1700 = 191.25 (làm tròn thành 191)
- C = 11.25% của 1700 = 0.1125 x 1700 = 191.25 (làm tròn thành 191)

Vậy:
- Số nu loại A: 935
- Số nu loại T: 383
- Số nu loại G: 191
- Số nu loại C: 191

### b) Xác định số lần nhân đôi và số nu môi trường nội bào cung cấp cho gene trên.

1. **Số nu môi trường nội bào đã cung cấp cho gene:** 6300 nu loại T.

2. **Sau mỗi lần nhân đôi:**
- Số lượng nuclo x3, tức là nếu gene đã nhân đôi \( n \) lần thì số lượng nucleotides sẽ tăng gấp 2 lần cho mỗi lần nhân đôi.

3. **Mỗi lần nhân đôi, gene sẽ được sao chép và mỗi loại nu đều cần loại nu bổ sung. Nếu gene đã nhân đôi \( n \) lần thì số lượng nucleotides sẽ là \( 1700 \times 2^n \)**.

4. **Cần tính toán làm sao để có được số lượng nucleotides đáp ứng với số nu môi trường nội bào đã cung cấp. Giả sử \( n \) là số lần nhân đôi:**
- Tổng số nu cần cho gene sau \( n \) lần nhân đôi là:

\[
1700 \times 2^n = 6300
\]

- Chúng ta sẽ tìm n như sau:

\[
2^n = \frac{6300}{1700} = 3.70588 \implies n \approx 2
\]

Sau khi tính toán, ta tìm ra rằng gene đã nhân đôi khoảng 2 lần.

### Tổng kết:

a. Thành phần % và số nu từng loại:
- A: 935
- T: 383
- G: 191
- C: 191

b. Số lần nhân đôi là 2 lần và số nu môi trường nội bào đã cung cấp cho gene là 6300 nu loại T.