Để rút gọn biểu thức \((x - 3)^3 + (2 - x)^3\), chúng ta có thể sử dụng công thức hằng đẳng thức của tổng biên (a + b)³ hoặc có thể sử dụng một số phép biến đổi đại số.

Đầu tiên, chúng ta nhận thấy:

\[
(2 - x) = -(x - 2)
\]

Vì vậy, biểu thức \((2 - x)^3\) có thể được viết lại như sau:

\[
(2 - x)^3 = (-(x - 2))^3 = - (x - 2)^3
\]

Do đó, biểu thức ban đầu trở thành:

\[
(x - 3)^3 + (2 - x)^3 = (x - 3)^3 - (x - 2)^3
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức của hiệu hai lập phương:

\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]

Trong trường hợp này, đặt \(a = (x - 3)\) và \(b = (x - 2)\):

\[
a - b = (x - 3) - (x - 2) = -1
\]

Tiếp theo, chúng ta sẽ tính \(a^2 + ab + b^2\):

\[
a^2 = (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9
\]
\[
b^2 = (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4
\]
\[
ab = (x - 3)(x - 2) = x^2 - 5x + 6
\]

Bây giờ, cộng các giá trị trên lại:

\[
a^2 + ab + b^2 = (x^2 - 6x + 9) + (x^2 - 5x + 6) + (x^2 - 4x + 4)
\]
\[
= 3x^2 - 15x + 19
\]

Kết hợp chúng lại, ta có:

\[
(x - 3)^3 + (2 - x)^3 = -1 \cdot (3x^2 - 15x + 19) = -3x^2 + 15x - 19
\]

Vậy kết quả rút gọn cuối cùng là:

\[
-(3x^2 - 15x + 19) = -3x^2 + 15x - 19
\]