Gọi ba số tự nhiên đó là \( a \), \( b \) và \( c \). Theo đề bài, ta có các hệ phương trình sau:

1. \( a + b = 45 \) (1)
2. \( b + c = 41 \) (2)
3. \( a + c = 38 \) (3)

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (1), ta có:
\[ a = 45 - b \]

Thay \( a \) vào phương trình (3):
\[ (45 - b) + c = 38 \]
Sắp xếp lại ta được:
\[ c - b = 38 - 45 \]
\[ c - b = -7 \]
Hay
\[ c = b - 7 \] (4)

Tiếp theo, thay giá trị của \( c \) từ phương trình (4) vào phương trình (2):
\[ b + (b - 7) = 41 \]
Giải phương trình:
\[ 2b - 7 = 41 \]
\[ 2b = 41 + 7 \]
\[ 2b = 48 \]
\[ b = 24 \]

Bây giờ ta thay giá trị của \( b \) vào phương trình (1) và (4) để tìm \( a \) và \( c \):
Từ (1):
\[ a + 24 = 45 \]
\[ a = 45 - 24 \]
\[ a = 21 \]

Từ (4):
\[ c = 24 - 7 \]
\[ c = 17 \]

Vậy ba số tự nhiên là:
\[ a = 21, b = 24, c = 17 \]

Kiểm tra lại các điều kiện:
- \( a + b = 21 + 24 = 45 \) (đúng)
- \( b + c = 24 + 17 = 41 \) (đúng)
- \( a + c = 21 + 17 = 38 \) (đúng)

Các số tự nhiên cần tìm là:
**21, 24, 17**.