Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đặt biến cho tuổi mẹ (M) và tuổi con (C).

1. **Điều kiện thứ nhất**: Hiện nay tuổi mẹ hơn con 27 tuổi.
\[
M = C + 27
\]

2. **Điều kiện thứ hai**: Trong 3 năm nữa, tuổi mẹ sẽ bằng \( \frac{5}{2} \) tuổi con.
\[
M + 3 = \frac{5}{2}(C + 3)
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ thay giá trị của M từ phương trình đầu tiên vào phương trình thứ hai:

\[
(C + 27) + 3 = \frac{5}{2}(C + 3)
\]

Rút gọn phương trình:

\[
C + 30 = \frac{5}{2}(C + 3)
\]

Nhân cả hai bên với 2 để loại bỏ phân số:

\[
2(C + 30) = 5(C + 3)
\]

Rút gọn:

\[
2C + 60 = 5C + 15
\]

Chuyển tất cả các biến về một bên:

\[
60 - 15 = 5C - 2C
\]

\[
45 = 3C
\]

Chia cả hai bên cho 3:

\[
C = 15
\]

Giờ chúng ta có tuổi con. Ta thay vào phương trình đầu tiên để tìm tuổi mẹ:

\[
M = C + 27 = 15 + 27 = 42
\]

Vậy tuổi hiện nay của mẹ là 42 tuổi và tuổi con là 15 tuổi.

**Kết luận**:
- Tuổi mẹ hiện nay: 42 tuổi
- Tuổi con hiện nay: 15 tuổi