Để giải bài toán này, trước tiên ta sẽ tính chu vi và diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật, sau đó sẽ tính số cây cần trồng xung quanh vườn.

### a) Tính chu vi và diện tích mảnh vườn

- Chiều rộng (W) = 10 m
- Chiều dài (L) = 2 * chiều rộng = 2 * 10 m = 20 m

1. **Diện tích (A)**:
\[
A = L \times W = 20 \, m \times 10 \, m = 200 \, m^2
\]

2. **Chu vi (P)**:
\[
P = 2 \times (L + W) = 2 \times (20 \, m + 10 \, m) = 2 \times 30 \, m = 60 \, m
\]

Vậy diện tích mảnh vườn là **200 m²** và chu vi là **60 m**.

### b) Tính số cây cần để trồng

Người ta trồng cây xung quanh vườn, mỗi góc có một cây và khoảng cách giữa hai cây là 5m.

Đầu tiên, ta sẽ tính chiều dài xung quanh mảnh vườn, tức là chu vi (đã tính ở trên là 60m).

Số cây cần trồng sẽ được tính theo khoảng cách giữa các cây:

1. **Số khoảng cách** trên chu vi:
\[
Số \, khoảng \, cách = \frac{P}{khoảng \, cách \, giữa \, hai \, cây} = \frac{60 \, m}{5 \, m} = 12
\]

2. **Số cây**:
Vì mỗi góc có một cây, nên tổng số cây sẽ là số khoảng cách cộng với 1 (cây đầu tiên):
\[
Số \, cây = Số \, khoảng \, cách + 1 = 12 + 1 = 13
\]

Vậy cần trồng **13 cây** xung quanh vườn.