Dưới đây là phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) \( x(x - 1) + x(x + 3) \)

Gộp các hạng tử lại:
\[
x(x - 1 + x + 3) = x(2x + 2) = 2x(x + 1)
\]

b) \( x^2 + 3x + 2 \)

Gãy nhân tử:
\[
(x + 1)(x + 2)
\]

c) \( 2x^2 - 5x + 3 \)

Gấy nhân tử:
\[
(2x - 3)(x - 1)
\]

d) \( -4x^2 + 8x - 4 \)

Gộp và nhân tử:
\[
-4(x^2 - 2x + 1) = -4(x - 1)^2
\]

e) \( 4x^4 + 1 \)

Đa thức này không thể phân tích thành nhân tử với số hạng chỉ chứa biến \( x \) và số hạng hằng số.

f) \( xy + 2x + y + 2 \)

Gộp thành phần:
\[
(x + 1)(y + 2)
\]

g) \( 3xy^2 - 6xy + 3x \)

Gộp và nhân tử:
\[
3x(y^2 - 2y + 1) = 3x(y - 1)^2
\]

Hy vọng các phân tích trên giúp ích cho bạn!