Hỏi nông trại có thể trồng mỗi loại cây trên diện tích bao nhiêu để đáp ứng các yêu cầu

Để giải quyết bài toán này, ta đặt các biến như sau:

- Gọi \( x \) là diện tích trồng ngô (ha).
- Gọi \( y \) là diện tích trồng đậu (ha).

### Dữ liệu bài toán

1. Tổng diện tích đất: \( x + y = 200 \)
2. Diện tích trồng đậu không vượt quá 120 ha: \( y \leq 120 \)
3. Diện tích trồng ngô phải ít nhất gấp đôi diện tích trồng đậu: \( x \geq 2y \)

### Hệ phương trình và bất phương trình

Từ thông tin trên, ta có hệ bất phương trình sau:

1. \( x + y = 200 \)
2. \( y \leq 120 \)
3. \( x \geq 2y \)

### Giải bất phương trình

Từ phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn \( x \) theo \( y \):

\[
x = 200 - y
\]

Substituting into the third condition:

\[
200 - y \geq 2y \\
200 \geq 3y \\
y \leq \frac{200}{3} \approx 66.67
\]

Tuy nhiên, từ điều kiện thứ hai, ta có \( y \leq 120 \). Vậy \( y \) có các giới hạn:

\[
y \leq 66.67
\]

### Tính \( x \) tương ứng

Nếu \( y = 66.67 \):

\[
x = 200 - 66.67 \approx 133.33
\]

### Kết luận

Tóm lại, để đáp ứng các yêu cầu của nông trại:
- Diện tích trồng ngô \( x \) khoảng \( 133.33 \) ha.
- Diện tích trồng đậu \( y \) khoảng \( 66.67 \) ha.

Với điều kiện \( y \) không được vượt quá 120 ha, nông trại có thể trồng tối đa như trên mà vẫn đảm bảo các yêu cầu.