Để tính cơ năng dao động của con lắc lò xo, ta có thể sử dụng công thức cơ năng \( E \) của hệ lò xo:

\[
E = \frac{1}{2} k A^2
\]

Trong đó:
- \( k \) là độ cứng của lò xo (trong trường hợp này là \( 100 \, \text{N/m} \))
- \( A \) là biên độ dao động.

Trước tiên, ta cần xác định biên độ \( A \). Trong đề bài không cung cấp thông tin trực tiếp về biên độ, nhưng ta có thể dựa vào thông tin về vị trí và tốc độ của vật.

Khi vật cách vị trí cân bằng 2 cm, tức là:

\[
x = 2 \, \text{cm} = 0.02 \, \text{m}
\]

Tốc độ ở vị trí này là:

\[
v = 2\phi \sqrt{3} \, \text{cm/s} = 2\phi \sqrt{3} \times 0.01 \, \text{m/s} \approx 0.1\sqrt{3} \, \text{m/s}
\]

Tổng năng lượng của hệ cũng có thể được tính bằng tổng động năng và thế năng tại vị trí này:

\[
E = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2} k x^2
\]

Trong đó:
- \( m = 0.1 \, \text{kg} \)
- \( v = 0.1\sqrt{3} \, \text{m/s} = 0.1732 \, \text{m/s} \)

Ta sẽ tính động năng:

\[
E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times (0.1\sqrt{3})^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 0.03 = 0.0015 \, \text{J}
\]

Tính thế năng tại vị trí 2 cm:

\[
E_p = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 100 \times (0.02)^2 = \frac{1}{2} \times 100 \times 0.0004 = 0.02 \, \text{J}
\]

Vậy tổng cơ năng sẽ là:

\[
E = E_k + E_p = 0.0015 + 0.02 = 0.0215 \, \text{J}
\]

Tóm lại, cơ năng dao động của con lắc là \( 0.0215 \, \text{J} \).