Câu 5: 
Giả sử ƯCLN(n+3, n+4) = d (d > 1)
n+3 chia hết cho d
n+4 chia hết cho d
=> (n+4) - (n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d > 1, nên điều này vô lý.
Vậy ƯCLN(n+3, n+4) = 1.
Kết luận: Hai số n+3 và n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.

Câu 7:
Giả sử ƯCLN(2n+3, 4n+7) = d (d > 1)
2n+3 chia hết cho d
4n+7 chia hết cho d
=> 2(2n+3) chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d
=> (4n+7) - (4n+6) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d > 1, nên điều này vô lý.
Vậy ƯCLN(2n+3, 4n+7) = 1.
Kết luận: Hai số 2n+3 và 4n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.