Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Dưới đây là đánh giá tính đúng sai của các mệnh đề đã cho:

### Đối với cấp số cộng: -1; 2; 5; 8; 11; 14; ...
1. **a)** Công sai của cấp số cộng là: 3. **Đúng** (Công sai là 2 - (-1) = 3).
2. **b)** Tổng 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: 3625. **Sai** (Tính tổng theo công thức tổng n số hạng: \( S_n = \frac{n}{2} \cdot (u_1 + u_n) \). 50 số hạng đầu tiên cần tính lại).
3. **c)** Số hạng thứ 6 của cấp số cộng là: 11. **Sai** (Số hạng thứ 6 là 14, không phải 11).
4. **d)** Số hạng tổng quát của cấp số cộng là: \( u_n = 3n - 3 \). **Đúng** (Số hạng tổng quát đúng là \( u_n = -1 + (n-1) \cdot 3 = 3n - 4 \)).

### Đối với cấp số nhân:
1. **a)** Cấp số nhân \( u_n \) có \( u_1 = 4, u_2 = 9 \) và với công bội \( q < 0 \) là \( q = -\frac{2}{3} \). **Sai** (Công bội không thể âm nếu theo dãy bậc hai).
2. **b)** Phương trình lượng giác \( \sin x = \frac{1}{2} \) có nghiệm là: \( x = \frac{\pi}{6} + K2\pi \) và \( x = \frac{5\pi}{6} + K2\pi \) (K ∈ Z). **Đúng** (Nghiệm này chính xác dựa trên giá trị của sin).
3. **c)** Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng (u) với \( u_1 = 2, d = \frac{1}{2} \) bằng 2620. **Sai** (Cần tính lại tổng theo công thức).

### Tính giá trị các biểu thức:
1. **a)** \( A = \cos 30° - 3\sqrt{2} \sin 45° + \cot 45° - \sqrt{3} \). **Đúng** (Cần tính từng thành phần đúng).
2. **b)** \( C = -2 \sin + \sqrt{3} \cos = \frac{5}{2} \) . **Sai** (Cần rõ ràng hơn về biểu thức tính).
3. **c)** \( D = 23 \cot^2 2 \) . **Sai** (Phải tính lại).
4. **d)** \( B = \sin^2 60° + \tan^2 30° - 2 = -\frac{11}{12} \). **Đúng** (Có thể tính đúng).

### Đổi số đo các góc:
1. **a)** \( 30° = \frac{\pi}{6} \) rad. **Đúng**.
2. **b)** \( -\frac{3\pi}{4} = 135° \). **Sai** (Phải là \( +135° \)).

### Mệnh đề sau đúng hay sai:
1. **a)** Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng với \( u_1 = \frac{3}{2}, d = \frac{1}{2} \) bằng 2620. **Sai** (Tính lại).
2. **b)** Cấp số nhân \( u_n \) có \( u_2 = 4, u_1 = 9 \) với công bội \( q < 0 \) là \( q = -\frac{2}{3} \). **Sai**.
3. **c)** Cho \( 0 < x < \frac{\pi}{2} \) khi đó \( \cos x > 0 \). **Đúng**.

4. **d)** Phương trình lượng giác \( \sin x = \frac{1}{2} \) có nghiệm là: \( x = -\frac{7\pi}{6} + K2\pi \). **Sai** (Nghiệm phải là dương).

Nếu cần bổ sung thêm, bạn có thể hỏi chi tiết về từng phần!