Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng 60cm, ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm A, B, C lần lượt tương ứng với vị trí các số 2, 9, 4. Tính độ dài cung nhỏ AC (kết quả tính theo đơn vị centimet và làm tròn đến hàng phần mười)

Để tính độ dài cung nhỏ AC trên đồng hồ, trước hết chúng ta cần tìm góc ở tâm tương ứng với cung này.

1. **Tính số góc giữa các giờ**:
- Trên mặt đồng hồ, mỗi giờ tương ứng với một phần của vòng tròn 360 độ.
- Số độ giữa mỗi số giờ là \( \frac{360}{12} = 30 \) độ.

2. **Xác định góc giữa điểm A (2 giờ) và điểm C (4 giờ)**:
- Điểm B (9 giờ) không ảnh hưởng đến cung AC, vì chúng ta chỉ tính giữa A và C.
- Điểm A (2 giờ) đến điểm C (4 giờ) là 2 giờ.
- Góc giữa A và C là \( 2 \times 30 = 60 \) độ.

3. **Tính độ dài cung**:
- Công thức tính độ dài cung là:
\[
L = \frac{\theta}{360} \times C
\]
trong đó \( \theta \) là góc ở tâm (độ) và \( C \) là chu vi của đường tròn.
- Chu vi của đường tròn có đường kính 60 cm là:
\[
C = \pi d = \pi \times 60 \approx 188.4 \text{ cm}
\]

4. **Tính độ dài cung AC**:
- Áp dụng công thức:
\[
L = \frac{60}{360} \times 188.4 = \frac{1}{6} \times 188.4 \approx 31.4 \text{ cm}
\]

Vậy độ dài cung nhỏ AC là khoảng **31.4 cm**.