Cho tam giác ABC nhọn. Trên nữa mặt phẳng bờ AB. Không chứa C vẽ Ax vuông góc AB. Lấy E trên tia Ax sao cho AE = AB. Trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Ay vuông góc AC

Có thể tóm tắt bài toán như sau:

Cho tam giác nhọn ABC với các đỉnh A, B và C. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, vẽ đường thẳng vuông góc Ax với AB. Chọn điểm E trên tia Ax sao cho AE = AB.

Tiếp theo, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Ay vuông góc với AC, lấy điểm D trên tia Ay sao cho AD = AC.

Yêu cầu bài toán là chứng minh các tính chất sau:

1. \( BD = CE \)
2. \( BD \) vuông góc với \( CF \)

Để giải bài toán, bạn có thể sử dụng các tính chất hình học về tam giác vuông và tính đồng dạng, song song. Nếu cần, tôi có thể hướng dẫn chi tiết để giải.