Để tìm tọa độ điểm B của tam giác ABC có trọng tâm G(7/3; -4/3), M(1; 1) (trung điểm của AB) và N(2; -4) (trung điểm của BC), chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của trọng tâm và các trung điểm.

Gọi tọa độ các điểm A, B, C là \(A(x_A, y_A)\), \(B(x_B, y_B)\), \(C(x_C, y_C)\).

1. Tọa độ của trọng tâm G của tam giác ABC được tính theo công thức:
\[
G = \left( \frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3} \right)
\]
Do đó, từ G(7/3; -4/3) ta có hai phương trình:
\[
\frac{x_A + x_B + x_C}{3} = \frac{7}{3} \quad \Rightarrow \quad x_A + x_B + x_C = 7 \quad \text{(1)}
\]
\[
\frac{y_A + y_B + y_C}{3} = -\frac{4}{3} \quad \Rightarrow \quad y_A + y_B + y_C = -4 \quad \text{(2)}
\]

2. Tọa độ trung điểm M của đoạn AB tính theo công thức:
\[
M = \left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right)
\]
Từ M(1; 1) ta có hai phương trình:
\[
\frac{x_A + x_B}{2} = 1 \quad \Rightarrow \quad x_A + x_B = 2 \quad \text{(3)}
\]
\[
\frac{y_A + y_B}{2} = 1 \quad \Rightarrow \quad y_A + y_B = 2 \quad \text{(4)}
\]

3. Tọa độ trung điểm N của đoạn BC tính theo công thức:
\[
N = \left( \frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2} \right)
\]
Từ N(2; -4) ta có hai phương trình:
\[
\frac{x_B + x_C}{2} = 2 \quad \Rightarrow \quad x_B + x_C = 4 \quad \text{(5)}
\]
\[
\frac{y_B + y_C}{2} = -4 \quad \Rightarrow \quad y_B + y_C = -8 \quad \text{(6)}
\]

4. Giải hệ phương trình từ (1), (3), (5):
Từ (3):
\[
x_A + x_B = 2
\]
=> từ (1):
\[
x_A + x_B + x_C = 7 \quad \Rightarrow \quad 2 + x_C = 7 \quad \Rightarrow \quad x_C = 5
\]

Lấy \(x_C = 5\) vào (5):
\[
x_B + 5 = 4 \quad \Rightarrow \quad x_B = -1
\]

5. Giải hệ phương trình từ (2), (4), (6):
Từ (4):
\[
y_A + y_B = 2
\]
=> từ (2):
\[
y_A + y_B + y_C = -4 \quad \Rightarrow \quad 2 + y_C = -4 \quad \Rightarrow \quad y_C = -6
\]

Lấy \(y_C = -6\) vào (6):
\[
y_B - 6 = -8 \quad \Rightarrow \quad y_B = -2
\]

Tóm tắt lại, ta có tọa độ điểm B là:
\[
B = (-1, -2)
\]

Do đó, tọa độ điểm B là \((-1, -2)\).