Để tìm cách bỏ đi ít nhất bao nhiêu thừa số từ tích \(1 \times 2 \times 3 \times ... \times 300\) (hay còn gọi là \(300!\)) để tích này có tận cùng là 9, trước tiên ta cần hiểu rằng một số có tận cùng là 9 thì không được chia hết cho 10, tức là không có yếu tố 2 và 5 với đủ số lượng để tạo thành bội của 10.

### Bước 1: Đếm số lượng thừa số 2 và 5 trong \(300!\)

Ta sẽ đếm số lượng thừa số 2 và 5 trong \(300!\) thông qua công thức:

- **Đếm số lượng 2**:
\[
\left\lfloor \frac{300}{2} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{300}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{300}{8} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{300}{16} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{300}{32} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{300}{64} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{300}{128} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{300}{256} \right\rfloor
\]
Tính từng phần:
- \( \left\lfloor \frac{300}{2} \right\rfloor = 150 \)
- \( \left\lfloor \frac{300}{4} \right\rfloor = 75 \)
- \( \left\lfloor \frac{300}{8} \right\rfloor = 37 \)
- \( \left\lfloor \frac{300}{16} \right\rfloor = 18 \)
- \( \left\lfloor \frac{300}{32} \right\rfloor = 9 \)
- \( \left\lfloor \frac{300}{64} \right\rfloor = 4 \)
- \( \left\lfloor \frac{300}{128} \right\rfloor = 2 \)
- \( \left\lfloor \frac{300}{256} \right\rfloor = 1 \)

Tổng số lượng thừa số 2:
\[
150 + 75 + 37 + 18 + 9 + 4 + 2 + 1 = 296
\]

- **Đếm số lượng 5**:
\[
\left\lfloor \frac{300}{5} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{300}{25} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{300}{125} \right\rfloor
\]
Tính từng phần:
- \( \left\lfloor \frac{300}{5} \right\rfloor = 60 \)
- \( \left\lfloor \frac{300}{25} \right\rfloor = 12 \)
- \( \left\lfloor \frac{300}{125} \right\rfloor = 2 \)

Tổng số lượng thừa số 5:
\[
60 + 12 + 2 = 74
\]

### Bước 2: Số lượng bội của 10 và cập nhật theo yêu cầu

Số lượng bội của 10 trong \(300!\) là \(\min(296, 74) = 74\). Điều này có nghĩa là \(300!\) hiện tại có 74 bội 10, tức là có 74 chữ số 0 tận cùng.

Để thay đổi \(300!\) sao cho tận cùng là 9, ta cần bỏ đi ít nhất 74 bội 10. Để thực hiện điều này, ta có thể:

1. **Bỏ đi các số thừa số 5** (mỗi bội 10 cần một 5 và một 2).
2. **Bỏ đi các số thừa số 2** (tương tự).

Do vậy, cần bỏ tối thiểu 74 thừa số 5 và một số thừa số 2 (tại mỗi lần bỏ đi 5, cần nhất nhiều là bỏ ít nhất 2 tương ứng để không còn đủ 2 để ghép với 74 5).

### Kết luận

Vì vậy, **bỏ đi ít nhất 74** thừa số để tích \(1 \times 2 \times 3 \times ... \times 300\) có tận cùng là 9.