Gọi \( x \) là giá tiền 1 kg táo, \( y \) là giá tiền 1 kg mận.

1. **Thiết lập hệ phương trình:**

- Sợi cá có thể chứa 14 kg táo hoặc 21 kg mận, nên ta có tỷ lệ:
\[
\frac{14}{21} = \frac{2}{3}
\]
Nghĩa là trong sợi cá có thể chứa 2 phần táo và 3 phần mận.

- Gọi số kg táo là \( 2k \) và số kg mận là \( 3k \). Tổng khối lượng là 18 kg:
\[
2k + 3k = 18 \implies 5k = 18 \implies k = \frac{18}{5} = 3.6
\]

- Vậy số lượng táo và mận là:
\[
\text{Kg táo} = 2k = 2 \times 3.6 = 7.2 \text{ kg}
\]
\[
\text{Kg mận} = 3k = 3 \times 3.6 = 10.8 \text{ kg}
\]

2. **Tiền chi cho táo và mận:**

- Tiền cho táo:
\[
7.2x
\]
- Tiền cho mận:
\[
10.8y
\]

- Theo bài, tổng tiền cho táo và mận bằng nhau và tổng tiền cho cả sợi là 30.000 đồng:
\[
7.2x = 10.8y
\]

3. **Giá sợi:**

- Tổng tiền cho táo và mận:
\[
7.2x + 10.8y = 30.000
\]

4. **Giải hệ phương trình:**

Từ phương trình \( 7.2x = 10.8y \), ta có:
\[
x = \frac{10.8}{7.2}y = 1.5y
\]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
7.2(1.5y) + 10.8y = 30.000
\]
\[
10.8y + 10.8y = 30.000
\]
\[
21.6y = 30.000 \implies y = \frac{30.000}{21.6} \approx 1388.89 \text{ đồng/kg}
\]

Tính được \( x \):
\[
x = 1.5y = 1.5 \times 1388.89 \approx 2083.33 \text{ đồng/kg}
\]

5. **Kết quả:**

- Giá tiền 1 kg táo: khoảng 2083,33 đồng
- Giá tiền 1 kg mận: khoảng 1388,89 đồng

**Đáp án:**
- 1 kg táo khoảng 2083,33 đồng
- 1 kg mận khoảng 1388,89 đồng.