Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Trong một trò chơi, mỗi vòng người chơi gieo đồng thời 3 xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu có ít nhất 2 xuất hiện mặt 6 chấm thì người chơi giành chiến thắng ván chơi đó. Bác Hưng tham gia chơi 3 vòng. Tính xác suất để bác Hưng thắng ít nhất 2 vòng

----- Nội dung ảnh -----
1.8 Trong một trò chơi, mỗi vòng người chơi gieo đồng thời 3 xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu có ít nhất 2 xuất hiện mặt 6 chấm thì người chơi giành chiến thắng văn chơi đó. Bác Hưng tham gia chơi 3 vòng. Tính xác suất để bác Hưng thắng ít nhất 2 vòng.

 
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
38
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính xác suất bác Hưng thắng ít nhất 2 vòng trong 3 vòng chơi, trước tiên ta cần tính xác suất thắng trong một vòng.

### 1. Tính xác suất thắng trong một vòng chơi

**Cách xác định thắng**: Bác Hưng thắng nếu có ít nhất 2 mặt 6 từ 3 xúc xắc.

**Các trường hợp có ít nhất 2 mặt 6**:
1. **Trường hợp 2 mặt 6**:
- Có 2 mặt 6 và 1 mặt khác.
- Số cách chọn 2 mặt 6 từ 3 xúc xắc: \( C(3, 2) = 3 \)
- Mặt còn lại có thể là 1, 2, 3, 4, 5 (tức là không phải 6): 5 cách.
- Tổng số cách: \( 3 \times 5 = 15 \)

2. **Trường hợp 3 mặt 6**:
- Chỉ có 1 cách: \( 1 \)

**Tổng số cách để thắng**: \( 15 + 1 = 16 \)

**Tổng số cách gieo 3 xúc xắc**: \( 6^3 = 216 \)

**Xác suất thắng trong một vòng**:
\[
P(W) = \frac{16}{216} = \frac{2}{27}
\]

### 2. Tính xác suất để thắng ít nhất 2 vòng trong 3 vòng

Để tính xác suất thắng ít nhất 2 vòng, ta dùng phân phối nhị thức với \( n = 3 \) và xác suất thắng \( p = \frac{2}{27} \).

- Xác suất thắng đúng 2 vòng:
\[
P(X = 2) = C(3, 2) \cdot \left(\frac{2}{27}\right)^2 \cdot \left(1 - \frac{2}{27}\right)^1 = 3 \cdot \frac{4}{729} \cdot \frac{25}{27} = 3 \cdot \frac{100}{19683} = \frac{300}{19683}
\]

- Xác suất thắng đúng 3 vòng:
\[
P(X = 3) = C(3, 3) \cdot \left(\frac{2}{27}\right)^3 = 1 \cdot \frac{8}{19683} = \frac{8}{19683}
\]

**Tổng xác suất để thắng ít nhất 2 vòng**:
\[
P(X \geq 2) = P(X = 2) + P(X = 3) = \frac{300}{19683} + \frac{8}{19683} = \frac{308}{19683}
\]

### Kết quả

Xác suất để bác Hưng thắng ít nhất 2 vòng là:
\[
P(X \geq 2) = \frac{308}{19683}
\]
2
0
Đặng Mỹ Duyên
18/11/2024 17:47:56
Gọi X là số lần xúc xắc đc mặt 6 chấm 
Nếu có it nhất 2 xúc xắc xh mặt 6 chấm thì người chơi giành chiến thắng=>X>=2 
Xác xuất để Bác Hưng thắng 1 ván là :
P(X>=2)= 3C2.(1/6)².(1-1/6)³-² + 3C3.(1/6)³.(1-1/6)⁰
= 2/27 
Gọi Y là số ván thắng của bác Hưng để bác Hưng thắng ít nhất 2 ván, tức là Y>=2 
P= 3C2 .(2/27)².(1-2/27)¹+3C3.(2/27)³.(1-2/27)⁰
= 308/19683

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×