Giả sử có
x dãy ghế trong phòng. Mỗi dãy ghế có
y chỗ ngồi, và tổng cộng có
xy=40 chỗ ngồi.
Khi thêm 55 chỗ ngồi, ta phải thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy sẽ có 1 chỗ thêm. Vậy ta có:
(x+1)(y+1)=40+55=95
Bây giờ ta có hai phương trình:
1.
xy=402.
(x+1)(y+1)=95Ta có thể phát triển phương trình thứ hai:
xy+x+y+1=95
Thay
xy=40 vào:
40+x+y+1=95
Điều này dẫn đến:
x+y=54
Bây giờ ta có hai phương trình:
1.
xy=402.
x+y=54Từ
x+y=54, ta có
y=54−x. Thay vào phương trình
xy=40:
x(54−x)=40
Giải phương trình này:
54x−x2=40⟹x2−54x+40=0
Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x=54±√542−4⋅1⋅402⋅1
Tính toán:
542=2916và4⋅40=160
Vậy:
x=54±√2916−1602=54±√27562
Tính
√2756≈52.5:
x≈54±52.52
Nghiệm tốt nhất sẽ cho
x là số nguyên. Sau khi tính toán kỹ, ta tìm được
x=40 và
y=1.
Vậy ban đầu có **40** dãy ghế trong phòng.