Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### a. Chứng minh 3 điểm A, B, C thuộc 1 đường tròn

Trong tam giác ABC vuông tại A, theo định lý về đường tròn đi qua 3 điểm, 3 điểm này sẽ cùng nằm trên một đường tròn nếu điểm A là đỉnh của góc vuông. Đỉnh của tam giác vuông luôn nằm trên đường tròn mà đường kính là cạnh huyền của tam giác.

### b. Tính bán kính của đường tròn

Trước hết, ta cần tìm độ dài cạnh BC, đây chính là cạnh huyền của tam giác vuông ABC. Theo định lý Pythagore, ta có:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]

Thay số vào công thức:

\[
BC^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169
\]

=>

\[
BC = \sqrt{169} = 13 \text{ cm}
\]

Do đó, BC là cạnh huyền của tam giác vuông. Bán kính R của đường tròn chứa tam giác ABC là nửa độ dài của cạnh huyền BC:

\[
R = \frac{BC}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 \text{ cm}
\]

### Hình vẽ:

1. Vẽ tam giác vuông ABC, trong đó:
- A = (0, 0)
- B = (5, 0)
- C = (0, 12)

2. Kẻ đường tròn với đường kính BC.

Cuối cùng, 3 điểm A, B, C thuộc một đường tròn mà tâm nằm giữa B và C, bán kính là 6.5 cm.