Giả sử số học sinh của lớp 7A là \( x \), số học sinh của lớp 7B là \( y \), và số học sinh của lớp 7C là \( z \).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Tổng số học sinh của lớp 7A và 7B là 85:
\[
x + y = 85
\]

2. Khi chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang 7C, số học sinh của các lớp sẽ là:
- Lớp 7A: \( x - 10 \)
- Lớp 7B: \( y \)
- Lớp 7C: \( z + 10 \)

3. Sau khi chuyển, số học sinh của ba lớp tỉ lệ với 7, 8, 9:
\[
\frac{x - 10}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z + 10}{9}
\]

Gọi \( k \) là hệ số tỉ lệ, ta có:
\[
x - 10 = 7k \quad (1)
\]
\[
y = 8k \quad (2)
\]
\[
z + 10 = 9k \quad (3)
\]

Từ phương trình (1) và (2), thay \( y \) vào phương trình tổng số học sinh 7A và 7B:
\[
x + 8k = 85 \implies x = 85 - 8k \quad (4)
\]

Thay \( x \) vào phương trình (1):
\[
85 - 8k - 10 = 7k
\]
\[
75 - 8k = 7k
\]
\[
75 = 15k \implies k = 5
\]

Thay \( k = 5 \) vào phương trình (4) để tìm \( x \):
\[
x = 85 - 8 \cdot 5 = 85 - 40 = 45
\]

Thay \( k \) vào phương trình (2) để tìm \( y \):
\[
y = 8 \cdot 5 = 40
\]

Thay \( k \) vào phương trình (3) để tìm \( z \):
\[
z + 10 = 9 \cdot 5 \implies z + 10 = 45 \implies z = 35
\]

Vậy số học sinh trong từng lớp ban đầu là:
- Lớp 7A: 45 học sinh
- Lớp 7B: 40 học sinh
- Lớp 7C: 35 học sinh

Tóm lại:
- Lớp 7A có 45 học sinh.
- Lớp 7B có 40 học sinh.
- Lớp 7C có 35 học sinh.