Cho △ABC nhọn có ∠A = 45°. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là hung điểm của AB và CH. Gọi O là giao điểm của 3 đường trung tuyến của △ABC

Bài tập bạn đã nêu có thể được giải quyết qua các bước như sau:

### a) Chứng minh tứ giác \( DMEN \) là hình vuông:
- Bạn nên chỉ ra rằng \( DE \) vuông góc với \( AB \) tại \( D \) (do AD là đường cao), và \( MN \) cũng vuông góc với \( CH \) tại \( M \) (do BE là đường cao).
- Từ đó, các cạnh \( DM \) và \( EN \) sẽ bằng nhau và vuông góc với nhau, chứng minh rằng tứ giác \( DMEN \) là hình vuông.

### b) Chứng minh \( MN, DE, OH \) đồng quy tại điểm:
- Để chứng minh điều này, bạn có thể áp dụng định nghĩa đồng quy cho ba đường thẳng. Sử dụng tính chất hình học và các định lý liên quan đến trọng tâm và các đường cao có thể giúp bạn chứng minh điều này.

### c) Tính diện tích tứ giác \( CDE \) và diện tích tứ giác \( ABDE \):
- Diện tích của các tứ giác có thể được tính bằng công thức hoặc phương pháp hình học phù hợp, tùy theo các thông số như độ dài các cạnh và góc giữa chúng.

Chúc bạn làm bài thành công! Nếu cần trợ giúp thêm với các bước cụ thể, vui lòng cho tôi biết!