Để tính diện tích phần còn lại của mảnh vườn, ta thực hiện các bước sau:

1. **Giả sử chiều rộng của mảnh vườn là \( x \) mét.**
- Chiều dài \( = x + 18 \) m.

2. **Sử dụng thông tin về trung bình số đo chiều dài và chiều rộng:**
\[
\frac{x + (x + 18)}{2} = 25
\]
\[
\frac{2x + 18}{2} = 25
\]
\[
2x + 18 = 50
\]
\[
2x = 32 \Rightarrow x = 16 \text{ m}
\]

3. **Tính chiều dài:**
- Chiều dài \( = 16 + 18 = 34 \text{ m} \).

4. **Tính diện tích mảnh vườn:**
\[
\text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} = 34 \times 16 = 544 \text{ m}^2.
\]

5. **Tính diện tích dành để trồng rau:**
\[
\text{Diện tích trồng rau} = \frac{1}{4} \times 544 = 136 \text{ m}^2.
\]

6. **Tính diện tích phần còn lại:**
\[
\text{Diện tích còn lại} = 544 - 136 = 408 \text{ m}^2.
\]

**Kết luận:** Diện tích phần còn lại của mảnh vườn là **408 m²**.