Để giải bài toán, ta có thể làm theo các bước sau:

#### Bước 1: Xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh đất

Gọi chiều rộng của mảnh đất là \( w \) mét. Theo đề bài, chiều dài \( l \) sẽ được tính bằng \( l = \frac{5}{3}w \).

Theo công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật, ta có:
\[
\frac{l + w}{2} = 64 \Rightarrow l + w = 128
\]

Thay giá trị \( l \) vào phương trình:
\[
\frac{5}{3}w + w = 128
\]
\[
\frac{5}{3}w + \frac{3}{3}w = 128
\]
\[
\frac{8}{3}w = 128
\]

Giải phương trình:
\[
w = 128 \times \frac{3}{8} = 48 \text{ m}
\]

Bây giờ tìm chiều dài \( l \):
\[
l = \frac{5}{3}w = \frac{5}{3} \times 48 = 80 \text{ m}
\]

#### Bước 2: Tính diện tích mảnh đất

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
\text{Diện tích} = l \times w = 80 \times 48 = 3840 \text{ m}^2
\]

#### Bước 3: Tính diện tích mảnh đất làm nhà

Người ta sử dụng \( \frac{1}{12} \) diện tích để làm nhà, nên diện tích mảnh đất làm nhà là:
\[
\text{Diện tích làm nhà} = \frac{1}{12} \times 3840 = 320 \text{ m}^2
\]

### Kết quả

a. Diện tích mảnh đất là \( 3840 \text{ m}^2 \).

b. Diện tích mảnh đất làm nhà là \( 320 \text{ m}^2 \).