Để thực hiện phép tính \( \frac{1}{3}x - 2 - \left(\frac{1}{3}x + 2\right) - \frac{3x - 6}{4} - 9x^2 \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

1. **Giải quyết phần trong ngoặc**:
\[
\frac{1}{3}x - 2 - \left(\frac{1}{3}x + 2\right) = \frac{1}{3}x - 2 - \frac{1}{3}x - 2
\]
Khi đó, các \(\frac{1}{3}x\) sẽ bị triệt tiêu:
\[
-2 - 2 = -4
\]

2. **Giải quyết phần còn lại**:
Chúng ta đã có:
\[
-4 - \frac{3x - 6}{4} - 9x^2
\]
Bây giờ, ta sẽ tính \( -\frac{3x - 6}{4} \):
\[
-\frac{3x - 6}{4} = -\frac{3x}{4} + \frac{6}{4} = -\frac{3x}{4} + \frac{3}{2}
\]

3. **Thay lại vào biểu thức**:
\[
-4 - \frac{3x}{4} + \frac{3}{2} - 9x^2
\]
Chúng ta sẽ chuyển đổi -4 thành cùng mẫu với \(\frac{3}{2}\):
\[
-4 = -\frac{8}{2}
\]
Do đó:
\[
-\frac{8}{2} + \frac{3}{2} = -\frac{5}{2}
\]

4. **Kết hợp lại**:
Biểu thức bây giờ trở thành:
\[
-\frac{5}{2} - \frac{3x}{4} - 9x^2
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
-9x^2 - \frac{3x}{4} - \frac{5}{2}
\]

Bạn có thể viết lại hoặc giản lược thêm nếu cần thiết.