Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là \( \overline{abc} \), trong đó \( a \), \( b \), \( c \) là các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị của số đó. Khi xóa đi chữ số hàng trăm, số còn lại sẽ là \( \overline{bc} \).

Số \( \overline{abc} \) có thể được biểu diễn bằng công thức:
\[
\overline{abc} = 100a + 10b + c
\]
Số \( \overline{bc} \) là:
\[
\overline{bc} = 10b + c
\]

Theo đề bài, khi xóa đi chữ số hàng trăm, số giảm đi 5 lần. Điều này có nghĩa là:
\[
\overline{abc} = 5 \cdot \overline{bc}
\]
Thay các biểu thức vào, ta có:
\[
100a + 10b + c = 5(10b + c)
\]
Giải phương trình này, ta có:
\[
100a + 10b + c = 50b + 5c
\]
Sắp xếp lại, ta được:
\[
100a + 10b + c - 50b - 5c = 0
\]
Hay:
\[
100a - 40b - 4c = 0
\]
Rút gọn phương trình bằng cách chia cho 4:
\[
25a - 10b - c = 0
\]
Suy ra:
\[
c = 25a - 10b
\]

Bây giờ, \( a \), \( b \), \( c \) đều là các chữ số (0 đến 9) với \( a \) không thể bằng 0 (vì là số có 3 chữ số).

Cần tìm các giá trị của \( a \) và \( b \) sao cho \( c = 25a - 10b \) là một chữ số hợp lệ (từ 0 đến 9):

1. Với \( a = 1 \):
\[
c = 25 \times 1 - 10b = 25 - 10b
\]
Để \( c \) hợp lệ, cần \( 25 - 10b \geq 0 \Rightarrow b \leq 2.5 \Rightarrow b = 0, 1, 2 \).
- \( b = 0 \): \( c = 25 \) (không hợp lệ)
- \( b = 1 \): \( c = 15 \) (không hợp lệ)
- \( b = 2 \): \( c = 5 \) (hợp lệ) → số là 125

2. Với \( a = 2 \):
\[
c = 25 \times 2 - 10b = 50 - 10b
\]
Để \( 50 - 10b \geq 0 \Rightarrow b \leq 5 \Rightarrow b = 0, 1, 2, 3, 4, 5 \).
- \( b = 0 \): \( c = 50 \) (không hợp lệ)
- \( b = 1 \): \( c = 40 \) (không hợp lệ)
- \( b = 2 \): \( c = 30 \) (không hợp lệ)
- \( b = 3 \): \( c = 20 \) (không hợp lệ)
- \( b = 4 \): \( c = 10 \) (không hợp lệ)
- \( b = 5 \): \( c = 0 \) (hợp lệ) → số là 250

3. Với \( a = 3 \):
\[
c = 25 \times 3 - 10b = 75 - 10b
\]
Để \( 75 - 10b \geq 0 \Rightarrow b \leq 7.5 \Rightarrow b = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \).
- \( b = 0 \): \( c = 75 \) (không hợp lệ)
- \( b = 1 \): \( c = 65 \) (không hợp lệ)
- \( b = 2 \): \( c = 55 \) (không hợp lệ)
- \( b = 3 \): \( c = 45 \) (không hợp lệ)
- \( b = 4 \): \( c = 35 \) (không hợp lệ)
- \( b = 5 \): \( c = 25 \) (không hợp lệ)
- \( b = 6 \): \( c = 15 \) (không hợp lệ)
- \( b = 7 \): \( c = 5 \) (hợp lệ) → số là 375

4. Với \( a = 4 \):
\[
c = 25 \times 4 - 10b = 100 - 10b
\]
Để \( 100 - 10b \geq 0 \Rightarrow b \leq 10 \Rightarrow b = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \).
- Không thể vì chữ số của c không có giá trị hợp lệ.

Từ các giá trị mà chúng ta tìm được, chỉ có các số:
- 125,
- 250,
- 375.

Do đó, có ***3 số thỏa mãn điều kiện trên.***