Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi E và F là trung điểm của SA và SB

Để xác định hình mà mặt phẳng (EFM) cắt hình chóp S.ABCD, chúng ta cần phân tích các yếu tố liên quan đến các điểm và mặt phẳng trong không gian.

1. **Hình chóp S.ABCD** với đáy ABCD là hình bình hành: Đáy ABCD có bốn đỉnh A, B, C, D và các đỉnh này tạo thành hình bình hành.

2. **E và F** là trung điểm của **SA** và **SB**: Do đó, E và F nằm trên các đoạn thẳng SA và SB, chúng ta có thể gọi tọa độ của chúng như sau:
- E = (S + A) / 2
- F = (S + B) / 2

3. **Điểm M** nằm trên cạnh **SC**: Khi điểm M thay đổi dọc theo cạnh SC, nó sẽ tạo ra một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng từ S đến C.

4. **Mặt phẳng (EFM)**: Mặt phẳng này được xác định bởi ba điểm: E, F và M. Để xem mặt phẳng này cắt hình chóp S.ABCD thành hình gì, chúng ta cần xem xét vị trí của các điểm E, F, M liên quan đến các đỉnh còn lại của hình chóp.

Mặt phẳng (EFM) sẽ cắt hình chóp S.ABCD và tạo ra một cắt ngang, và do đó sẽ tạo thành một hình chiếu trên mặt đáy ABCD.

### Kết luận:
Mặt phẳng (EFM) sẽ cắt hình chóp S.ABCD thành một **hình tam giác**. Vì mặt phẳng này được xác định bởi ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng (E, F, M). Cụ thể, mặt phẳng này có thể sẽ cắt các cạnh của đáy ABCD và tạo thành một tam giác trong đó một đỉnh nằm trên S và hai đỉnh còn lại nằm trên đáy, do đó đối tượng tạo thành là một **hình tam giác trong không gian**.