Để tính giá trị của biểu thức \( A = 1 \times 3 + 3 \times 5 + 5 \times 7 + \ldots + 97 \times 99 \), trước hết, chúng ta nhận diện quy luật của các số hạng trong biểu thức.

Các số hạng có thể được viết dưới dạng:

\[
A = \sum_{k=1}^{49} (2k-1)(2k+1)
\]

Trong đó, \( k \) chạy từ 1 đến 49, \( 2k-1 \) là số lẻ đầu tiên, và \( 2k+1 \) là số lẻ tiếp theo.

Bây giờ, ta có thể mở rộng từng số hạng:

\[
(2k-1)(2k+1) = 2k \times 2k + 2k - 1 - 1 = 4k^2 - 1
\]

Do đó, biểu thức \( A \) có thể viết lại như sau:

\[
A = \sum_{k=1}^{49} (4k^2 - 1)
\]
\[
= 4 \sum_{k=1}^{49} k^2 - \sum_{k=1}^{49} 1
\]
\[
= 4 \sum_{k=1}^{49} k^2 - 49
\]

Theo công thức tổng của \( k^2 \):

\[
\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
\]

Với \( n = 49 \):

\[
\sum_{k=1}^{49} k^2 = \frac{49 \times 50 \times 99}{6}
\]

Tính từng phần:

\[
49 \times 50 = 2450
\]

\[
2450 \times 99 = 242550
\]

Vì vậy:

\[
\sum_{k=1}^{49} k^2 = \frac{242550}{6} = 40425
\]

Thay vào công thức của \( A \):

\[
A = 4 \times 40425 - 49 = 161700 - 49 = 161651
\]

Do đó, giá trị của \( A \) là:

\[
\boxed{161651}
\]