Để xác định công thức hóa học của oxide, ta thực hiện các bước tính toán như sau:

1. **Phương trình phản ứng**: Khi một oxide kim loại tác dụng với HNO₃, ta có thể viết phản ứng tổng quát như sau:
\[
\text{MO} + 2\text{HNO}_3 \rightarrow \text{MN} \text{(muối)} + \text{H}_2\text{O} + \text{NO}_2
\]
Trong đó: M là kim loại, MO là oxide kim loại.

2. **Khối lượng muối**: Theo đề bài, khối lượng muối thu được là 12,1 gam.

3. **Khối lượng kim loại**: Gọi m là khối lượng của kim loại M trong muối, ta có:
\[
\text{Khối lượng muối} = m + \text{khối lượng HNO}_3
\]
Khối lượng HNO₃ được tiêu thụ sẽ phụ thuộc vào số mol và khối lượng phân tử của oxide kim loại.

4. **Tính khối lượng thầy của oxide**: Ta biết 3,6 gam oxide đã được hòa tan, nghĩa là:
\[
n_{MO} = \frac{m_{MO}}{M_{MO}}
\]

5. **Tính toán khối lượng muối**:

Áp dụng quy tắc bảo toàn khối lượng:
\[
M_{mn} = M_{MO} + V \times b
\]
Với b là khối lượng mol của sản phẩm phụ.

6. **Xét các đáp án**:
- A. CuO: M Cu = 63.5, M O = 16 → M CuO = 79.5 g/mol. Số mol MO = 3.6/79.5.
- B. MgO: M Mg = 24, M O = 16 → M MgO = 40 g/mol.
- C. FeO: M Fe = 56, M O = 16 → M FeO = 72 g/mol.
- D. Fe₂O₃: M Fe = 56, M O = 16 → M Fe₂O₃ = 160 g/mol.

7. **Tính toán từng trường hợp** và so sánh với kết quả 12,1 gam để tìm ra oxide kim loại tương ứng.

Sau khi thực hiện các bước tính toán, đáp án của bài toán là **C. FeO** (vì có khối lượng muối thỏa mãn).