### Bài 14: Rút gọn các biểu thức

**a)**

\[
A = \sqrt{a^2 + 6a + 9} + \sqrt{a^2 - 6a + 9}
\]

Ta có:

\[
A = \sqrt{(a+3)^2} + \sqrt{(a-3)^2} = |a+3| + |a-3|
\]

Xét các trường hợp cho \( a \):

- Nếu \( a \geq 3 \): \( A = (a + 3) + (a - 3) = 2a \)
- Nếu \( -3 < a < 3 \): \( A = (3 - a) + (a + 3) = 6 \)
- Nếu \( a \leq -3 \): \( A = (-a - 3) + (-a + 3) = -2a \)

**b)**

\[
B = \sqrt{a + 2\sqrt{a - 1}} + \sqrt{a - 2\sqrt{a - 1}}
\]

Đặt \( \sqrt{a - 1} = t \Rightarrow a = t^2 + 1 \).

Vậy:

\[
B = \sqrt{t^2 + 1 + 2t} + \sqrt{t^2 + 1 - 2t} = \sqrt{(t + 1)^2} + \sqrt{(t - 1)^2} = |t + 1| + |t - 1|
\]

Xét các trường hợp cho \( t \):

- Nếu \( t \geq 1 \): \( B = (t + 1) + (t - 1) = 2t \)
- Nếu \( 0 \leq t < 1 \): \( B = (1 - t) + (t + 1) = 2 \)
- Nếu \( t < 0 \): \( B = (-t - 1) + (-t + 1) = -2t \)

### Bài 15: Tìm \( x \), biết:

**a)**

\[
x^2 = 121 \Rightarrow x = \pm 11
\]

**b)**

\[
4x^2 = 9 \Rightarrow x^2 = \frac{9}{4} \Rightarrow x = \pm \frac{3}{2}
\]

### Bài 16: Tìm \( x \), biết:

**a)**

\[
5x^2 = 80 \Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm 4
\]

**b)**

\[
2\sqrt{x} = 1 \Rightarrow \sqrt{x} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{1}{4}
\]

### Bài 17: Tìm \( x \), biết:

**a)**

\[
\sqrt{x^2 - 10x + 25} = 2 \Rightarrow x^2 - 10x + 25 = 4 \Rightarrow x^2 - 10x + 21 = 0
\]
Giải phương trình:

\[
(x - 3)(x - 7) = 0 \Rightarrow x = 3 \text{ hoặc } x = 7
\]

**b)**

\[
\sqrt{x^2} = 3x \Rightarrow x = 0 \text{ hoặc } x > 0
\]

### Bài 18: Tìm các giá trị của \( x \) sao cho \( \sqrt{x} > x \)

Ta có:

\[
\sqrt{x} > x \Rightarrow 1 > \sqrt{x} \Rightarrow 1 > x
\]

Vậy \( x \) phải là số dương và nhỏ hơn 1.

### Bài 19: Giải các phương trình sau

**a)**

\[
\sqrt{x^2} + x = x \Rightarrow \sqrt{x^2} = 0 \Rightarrow x = 0
\]

**b)**

\[
\sqrt{x^2} = 3x - x \Rightarrow \sqrt{x^2} = 2x
\]

Giải tương tự như trên, có:

\[
\sqrt{x^2} = 2x \Rightarrow x = 0 \text{ hoặc } x \geq 0
\]

\(\sqrt{x^2} = 2x \Rightarrow x = 0 \text{ hoặc } x = 0\)

Tóm tắt lại các kết quả để dễ theo dõi.