a) Để tìm số nào là bội của 3 trong các số: 32, 27, 48, 55, ta kiểm tra tính chia hết cho 3 của từng số.

- 32: \( 3 + 2 = 5 \) (không chia hết cho 3)
- 27: \( 2 + 7 = 9 \) (chia hết cho 3)
- 48: \( 4 + 8 = 12 \) (chia hết cho 3)
- 55: \( 5 + 5 = 10 \) (không chia hết cho 3)

Vậy, số bội của 3 trong các số đã cho là: **27 và 48**.

b) Để tìm ước chung lớn nhất (UCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số: 90 và 120.

**Bước 1: Phân tích ra thừa số nguyên tố**
- 90: \( 90 = 2 \times 3^2 \times 5 \)
- 120: \( 120 = 2^3 \times 3 \times 5 \)

**Bước 2: Tính UCLN**
- UCLN là tích của các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất:
- \( 2^1 \) (số nhỏ nhất là 1)
- \( 3^1 \) (số nhỏ nhất là 1)
- \( 5^1 \) (số nhỏ nhất là 1)

UCLN = \( 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5 = 30 \)

**Bước 3: Tính BCNN**
- BCNN là tích của các thừa số nguyên tố chung và không chung với số mũ lớn nhất:
- \( 2^3 \) (số lớn nhất là 3)
- \( 3^2 \) (số lớn nhất là 2)
- \( 5^1 \) (số lớn nhất là 1)

BCNN = \( 2^3 \times 3^2 \times 5^1 = 8 \times 9 \times 5 \)

Tính từng bước:
- \( 8 \times 9 = 72 \)
- \( 72 \times 5 = 360 \)

Vậy, ước chung lớn nhất (UCLN) của 90 và 120 là **30**, bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 90 và 120 là **360**.