Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần như sau:

### a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của căn phòng

1. **Thể tích (V) của hình hộp chữ nhật**:

\[
V = chiều dài \times chiều rộng \times chiều cao
\]
\[
V = 8 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm} = 144 \, \text{cm}^3
\]

2. **Diện tích xung quanh (S) của hình hộp chữ nhật**:

Diện tích xung quanh được tính bằng công thức:

\[
S = 2 \times (chiều cao \times chiều dài + chiều cao \times chiều rộng)
\]
\[
S = 2 \times (3 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} + 3 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm})
\]
\[
= 2 \times (24 \, \text{cm}^2 + 18 \, \text{cm}^2)
\]
\[
= 2 \times 42 \, \text{cm}^2 = 84 \, \text{cm}^2
\]

### b. Tính số lít sơn cần thiết để sơn toàn bộ mặt trong của căn phòng

Diện tích tường cần sơn là diện tích xung quanh, nhưng chúng ta phải chuyển đổi đơn vị từ cm² sang m².

1. **Chuyển đổi diện tích xung quanh sang m²**:
\[
S = 84 \, \text{cm}^2 = \frac{84}{10000} \, \text{m}^2 = 0.0084 \, \text{m}^2
\]

2. **Tính số lít sơn cần thiết**:
Một lít sơn bao phủ được 4 m², nên:
\[
\text{số lít sơn} = \frac{\text{diện tích tường}}{4} = \frac{0.0084 \, \text{m}^2}{4} = 0.0021 \, \text{lít}
\]

=> **Kết luận**: Cần khoảng 0.0021 lít sơn để sơn toàn bộ mặt trong của căn phòng.

### c. Tính số viên gạch để lát nền của căn phòng

1. **Diện tích nền của căn phòng**:
\[
\text{Diện tích nền} = chiều dài \times chiều rộng
\]
\[
\text{Diện tích nền} = 8 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} = 48 \, \text{cm}^2
\]

2. **Diện tích của 1 viên gạch**:
\[
\text{Diện tích viên gạch} = \text{cạnh} \times \text{cạnh} = 30 \, \text{cm} \times 30 \, \text{cm} = 900 \, \text{cm}^2
\]

3. **Tính số viên gạch cần thiết để lát nền**:
\[
\text{số viên gạch} = \frac{\text{diện tích nền}}{\text{diện tích viên gạch}} = \frac{48 \, \text{cm}^2}{900 \, \text{cm}^2} \approx 0.0533
\]

=> **Kết luận**: Cần khoảng 0.0533 viên gạch, nhưng do không thể có một phần nhỏ của viên gạch, ta cần ít nhất **1 viên gạch** nếu muốn lát nền.

### Tóm tắt kết quả:
- a. Thể tích: 144 cm³, Diện tích xung quanh: 84 cm²
- b. Cần khoảng 0.0021 lít sơn
- c. Cần ít nhất 1 viên gạch để lát nền.