Để giải bài toán này, ta cần tính thời gian hai người gặp nhau dựa trên vận tốc của họ và khoảng cách giữa A và B.

- Vận tốc người đi xe máy: \( v_1 = 40 \) km/h
- Vận tốc người đi xe đạp: \( v_2 = 10 \) km/h
- Quãng đường AB: \( d = 100 \) km

Khi hai người cùng xuất phát, quãng đường mà họ đi qua sẽ là tổng quãng đường từ A đến B, tức là 100 km. Tổng vận tốc của hai người khi tiến đến nhau là:

\[
v_{tổng} = v_1 + v_2 = 40 + 10 = 50 \text{ km/h}
\]

Thời gian để hai người gặp nhau được tính bằng công thức:

\[
t = \frac{d}{v_{tổng}} = \frac{100}{50} = 2 \text{ giờ}
\]

Vậy, sau 2 giờ hai người gặp nhau.

Để tính khoảng cách mà người đi xe máy đã đi được từ A đến vị trí gặp nhau, ta sử dụng công thức:

\[
d_{máy} = v_1 \times t = 40 \times 2 = 80 \text{ km}
\]

Vì quãng đường AB là 100 km, nên khoảng cách từ điểm gặp nhau đến A là:

\[
d_{gặp} = 80 \text{ km}
\]

Tóm lại:
- Thời gian hai người gặp nhau là 2 giờ.
- Khoảng cách từ A đến điểm gặp nhau là 80 km.