Chúng ta có một đường tròn với các dây AB và CD song song. Để chứng minh rằng số đo cung AC bằng số đo cung DB, chúng ta sẽ sử dụng một số tính chất của hình tròn và các dây song song.

1. **Thiết lập các điểm**: Gọi O là tâm của đường tròn, A và B là hai điểm trên dây AB, C và D là hai điểm trên dây CD.

2. **Góc đối đỉnh**: Vì AB song song với CD, khi vẽ các đường nối AO, BO, CO, và DO, chúng ta có các góc như sau:
- ∠AOB tạo ra cung AC.
- ∠COD tạo ra cung DB.

3. **Tính chất của góc bên trong**: Theo định lý về các góc nội tiếp, nếu hai dây AB và CD song song, thì các góc tạo thành với các đoạn nối từ tâm O đến các điểm biểu diễn cung sẽ có mối liên hệ nhất định.
- Vì AB // CD, ta có ∠AOB = ∠COD (góc đồng vị).

4. **Số đo cung**: Số đo của một cung trong đường tròn phụ thuộc vào góc ở tâm. Do đó, số đo cung AC (kí hiệu là sđ AC) bằng góc ∠AOB và số đo cung DB (kí hiệu là sđ DB) bằng góc ∠COD.

5. **Kết luận**: Từ đó ta suy ra rằng sđ AC = sđ DB.

### Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD là hình bình hành. Lí do là vì AB và CD là hai dây song song và các cạnh đối diện (AD và BC) sẽ là các đoạn thẳng nối các điểm trên dây, cũng là song song. Khi một tứ giác có hai cặp cạnh đối song song, nó sẽ được coi là hình bình hành.

Do đó, đáp án cuối cùng là:
- sđ cung AC = sđ cung DB
- Tứ giác ABCD là hình bình hành.