Điền số tự nhiên vào dấu * để được số 21* thỏa mãn điều kiện: chia hết cho 9 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 chia hết cho 2 và 3

Để tìm số tự nhiên có dạng 21*, ta cần xem xét các điều kiện để số này thỏa mãn:

1. **Chia hết cho 9:** Một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó cũng phải chia hết cho 9.
2. **Chia hết cho 3:** Một số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số đó cũng phải chia hết cho 3.
3. **Không chia hết cho 18:** Nếu một số chia hết cho cả 2 và 9 thì nó cũng sẽ chia hết cho 18.

Đầu tiên, chúng ta xác định chữ số * trong số 21*:

- Số 21* có các chữ số là 2, 1 và *, do đó tổng các chữ số là: \(2 + 1 + * = 3 + *\).

Để số 21* thỏa mãn điều kiện:

1. **Tổng chia hết cho 9:**
- Ta cần \(3 + *\) chia hết cho 9. Có thể có các giá trị cho * từ 0 đến 9 để kiểm tra:
- 3 + 0 = 3 (Không chia hết cho 9)
- 3 + 1 = 4 (Không chia hết cho 9)
- 3 + 2 = 5 (Không chia hết cho 9)
- 3 + 3 = 6 (Không chia hết cho 9)
- 3 + 4 = 7 (Không chia hết cho 9)
- 3 + 5 = 8 (Không chia hết cho 9)
- 3 + 6 = 9 (Chia hết cho 9)
- 3 + 7 = 10 (Không chia hết cho 9)
- 3 + 8 = 11 (Không chia hết cho 9)
- 3 + 9 = 12 (Không chia hết cho 9)

Như vậy, chỉ có * = 6 làm cho tổng chia hết cho 9.

2. **Chia hết cho 3:**
- Tổng là 9 (chỉ tính cho * = 6) nên số này cũng chia hết cho 3.

3. **Không chia hết cho 18:**
- Số 216 có thể chia hết cho 2 (vì kết thúc bằng 6), vì thế số này không thỏa mãn điều kiện không chia hết cho 18.

Tổng hợp lại, không có số nào thỏa mãn cả ba điều kiện đã đề ra. Do đó, không có giá trị nào cho dấu * trong 21* thỏa mãn tất cả các điều kiện đã cho.