Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

### a) Tính khối lượng phosphorus trắng đã dùng (a)

1. Đầu tiên, xác định phản ứng hóa học. Phosphorus trắng (P) khi đốt cháy trong không khí sẽ tạo thành diphosphorus pentaoxide (P2O5).

Phương trình phản ứng là:
\[
4P + 5O_2 \rightarrow 2P_2O_5
\]

2. Chúng ta biết rằng sau phản ứng thu được 14,2 g diphosphorus pentaoxide (P2O5). Tính toán số mol P2O5:

\[
M_{P_2O_5} = 2 \cdot M_P + 5 \cdot M_O = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 62 + 80 = 142 \text{ g/mol}
\]

\[
n_{P_2O_5} = \frac{m_{P_2O_5}}{M_{P_2O_5}} = \frac{14,2}{142} \approx 0,1 \text{ mol}
\]

3. Theo phương trình phản ứng:

\[
2 \text{ mol } P \text{ tạo ra } 1 \text{ mol } P_2O_5
\]

Vậy số mol phosphorus trắng (P) sẽ là:

\[
n_P = 2 \cdot n_{P_2O_5} = 2 \cdot 0,1 = 0,2 \text{ mol}
\]

4. Tính khối lượng phosphorus trắng (P):

\[
M_P = 31 \text{ g/mol}
\]
\[
m_P = n_P \cdot M_P = 0,2 \cdot 31 = 6,2 \text{ g}
\]

Vậy khối lượng phosphorus trắng đã dùng (a) là **6,2 g**.

### b) Tính thể tích không khí đã dùng (đkc)

1. Từ phương trình phản ứng, chúng ta thấy rằng 4 mol P cần 5 mol O2.

Số mol O2 cần thiết được tính như sau:

\[
n_{O_2} = \frac{5}{4} n_P = \frac{5}{4} \cdot 0,2 = 0,25 \text{ mol}
\]

2. Tính thể tích O2 theo điều kiện tiêu chuẩn (đkc). 1 mol khí tại đkc chiếm thể tích 22,4 L.

\[
V_{O2} = n_{O2} \cdot 22,4 = 0,25 \cdot 22,4 = 5,6 \text{ L}
\]

3. Trong không khí, O2 chiếm khoảng 21% thể tích. Vậy ta tính thể tích không khí đã sử dụng:

\[
V_{không khí} = \frac{V_{O2}}{0,21} = \frac{5,6}{0,21} \approx 26,67 \text{ L}
\]

Vậy thể tích không khí đã dùng là khoảng **26,67 L** (đkc).