Để chứng minh rằng tứ giác AECF là hình bình hành, chúng ta có thể sử dụng các tính chất về cạnh và góc của hình bình hành.

### 1. Chứng minh AECF là hình bình hành

**Định nghĩa:** Tứ giác là hình bình hành nếu hai cặp cạnh đối diện song song hoặc hai cặp cạnh đối diện có độ dài bằng nhau.

**Chứng minh:**
- Ta có AE // CF (vì AE ⊥ BD và CF ⊥ BD, nên AE // CF).
- Ta có AC // EF (bởi vì cả hai đều cắt BD tại các điểm H và K, và BD là đường thẳng chung).

Do đó, AECF có một cặp cạnh đối diện song song, do đó AECF là hình bình hành.

### 2. Chứng minh AHCK là hình bình hành

**Chứng minh:**
- Tương tự như trên, ta có AH // CK (vì AE ⊥ BD và CF ⊥ BD, nên AH // CK).
- Ta cũng có AC // HK.

Vì AH // CK và AC // HK, nên AHCK cũng là hình bình hành.

### Kết luận:
1. Tứ giác AECF là hình bình hành.
2. Tứ giác AHCK cũng là hình bình hành.